Зміст:
Визначення сторони правильного n-кутника може бути важливим завданням у різних галузях, від геометрії до архітектури. Правильний n-кутник – це фігура з рівними сторонами та рівними кутами, де n позначає кількість сторін. Знаючи n та інші параметри, можна обчислити довжину сторони та повний периметр фігури.
Існує кілька способів визначити довжину сторони правильного n-кутника. Один з них заснований на радіусі описаного кола, яке проходить через усі вершини фігури. Формула для обчислення довжини сторони містить тригонометричний тангенс та радіус описаного кола. Для цього потрібне знання кута або його синусу.
Інший метод заснований на вписаному колі, яке стосується всіх сторін н-кутника. Існує формула, яка дозволяє обчислити сторону, використовуючи радіус вписаного кола та тангенс кута половини сторони. Під час обчислення довжини сторони можна використовувати трикутники, формули синуса чи косинуса, чи інші методи.
| Як знайти бік правильного n-кутника | |
|---|---|
| Число сторін n | Формула для обчислення сторони |
| n=3 (трикутник) | Сторона = a |
| n=4 (квадрат) | Сторона = a |
| n=5 (п'ятикутник) | Сторона = a |
| n=6 (шестикутник) | Сторона = a |
| n=7 (семикутник) | Сторона = a |
| n=8 (восьмикутник) | Сторона = a |
| n=9 (дев'ятикутник) | Сторона = a |
| n=10 (десятикутник) | Сторона = a |
Який правильний n-кутник?
Правильний N-кутник (правильний багатокутник) – це багатокутник, усі сторони та кути якого рівні між собою.
Як знайти кількість сторін n кутника?
Кількість сторін правильного багатокутника можна обчислити за такою формулою: n = 360 / (180 – ά), де ά – це градусний захід внутрішнього кута. Обчислимо n, якщо ? = 150?: n = 360 / (180 – 150) = 360 / 30 = 12.
Як знайти площу правильного n косинця?
Відповідь: Формула для знаходження площі правильного багатокутника: Площа = 1/2 * периметр * апофема. * Периметр – сума сторін багатокутника. * Апофема – відрізок, що з'єднує центр багатокутника і середину будь-якої з його сторін.
Як знайти бік правильного восьмикутника?
Половина довжини сторони знаходиться легко – це радіус (прилеглий катет), помножений на тангенс гострого кута. Домножуємо потім на два – отримуємо шукану довжину сторони.
Про автора