§ 25. Густина речовин

1. З’ясуємо, від чого залежить маса тіл. З цією метою проведемо дослід. Візьмемо два металічні кубики з однаковими об’ємами: один свинцевий, інший — алюмінієвий. Помістивши їх на праву і ліву шальки терезів, помітимо, що їхні маси різні: маса свинцевого кубика значно більша, ніж алюмінієвого (рис. 61, а). Свинець і алюміній — різні речовини, отже маси кубиків однакових об’ємів залежать від роду речовин, з яких вони виготовлені.

Рис. 61

Проведемо ще один дослід: наллємо у дві однакові мензурки по 100 мл води та соняшникової олії і помістимо їх на різні шальки терезів. Ми побачимо, що при однакових об’ємах маси цих рідин різні (рис. 61, б). Маса води більша, ніж маса олії. Аналогічно до першого досліду можна сказати, що маси рідин з однаковими об’ємами залежать від роду речовин.

2. Із цих дослідів можна зробити висновок про те, що маси різних тіл з однаковими об’ємами різні. Ця відмінність характеризується фізичною величиною, яку називають густиною речовини.

Щоб визначити густину речовини, потрібно масу тіла поділити на його об’єм:

3. Густину позначають грецькою буквою ρ («ро»). Тепер запишемо формулу для обчислення густини, позначивши масу літерою m, а об’єм — V:

4. Оскільки основною одиницею маси є 1 кг, а об’єму — 1 м 3 , то основною одиницею густини буде відповідно кілограм на кубічний метр (1 кг/м 3 ).

На практиці використовують й інші одиниці густини: грам на кубічний сантиметр (1 г/см 3 ), тонна на кубічний метр (1 т/м 3 ).

Наприклад, густина міді складає 8900 кг/м 3 . Це число означає, що маса міді з об’ємом 1 м 3 дорівнює 8900 кг.

Густину речовини (міді) з кг/м 3 можна перетворити у г/см 3 таким способом. Оскільки 1 кг = 1000 г = 10 3 г, а 1 м 3 = 1 000 000 см 3 = 10 6 см 3 , то

5. Порівняємо густину тих речовин, які були використані в описаних дослідах. Густина свинцю 11 300 кг/м 3 , алюмінію — 2700 кг/м 3 , води — 1000 кг/м 3 , соняшникової олії — 926 кг/м 3 . Тепер зрозуміло, чому тверді тіла і рідини з однаковими об’ємами мають різну масу. Це пояснюється різною густиною речовин, з яких вони складаються.

Різну густину мають не тільки тверді речовини або рідини, але й гази. Так, кисень має більшу густину, ніж повітря. Густина водню значно менша, ніж густина повітря чи кисню.

Густини усіх (або майже усіх) існуючих у природі речовин — твердих, рідких і газів — уже давно визначені. Деякі з них подані у таблицях 3-5.

Густини твердих речовин

Тверда речовина

р, кг/м 3

р, г/см 3

Формула маси через густину і об’єм — опис і приклади

Формула маси через густину і об’єм є однією з базових формул фізики, що вивчаються в рамках шкільної програми ще в сьомому класі. Вона знадобиться учням у вирішенні багатьох завдань.

Формула залежності маси від об’єму і густини

Для того, щоб знайти густину рідини або твердої речовини, існує базова формула: густина дорівнює масі, поділеній на об’єм.

Записується це так:

І з неї можна вивести ще дві формули.

Формулу для об’єму тіла:

А також формулу для розрахунку маси:

Як бачите, запам’ятати останню дуже легко: це єдина формула, де дві одиниці потрібно помножити.

Для запам’ятовування цієї залежності можна використовувати малюнок у вигляді “пірамідки”, розділеної на три секції, у вершині якої знаходиться маса, а в нижніх кутах – густина і об’єм.

Трохи інакше йдуть справи з газами. Розрахувати їх вагу набагато складніше, оскільки у газів немає постійної густини: вони розсіюються і займають весь доступний їм об’єм.

Для цього стане в нагоді поняття молярної маси, яку можна знайти, склавши масу всіх атомів у формулі речовини за допомогою даних з періодичної таблиці.

Друга одиниця, яка нам знадобиться – це кількість речовини в молях. Її можна обчислити за рівнянням реакції. Детальніше про це можна дізнатися в рамках курсу хімії.

Інший спосіб знаходження мольної кількості – через об’єм газу, який потрібно поділити на 22,4 літра. Останнє число – це об’ємна постійна, яку варто запам’ятати.

У підсумку, знаючи дві попередні величини, ми можемо визначити масу газу:

Результат ми отримаємо в грамах, тому для вирішення фізичних завдань важливо не забути перевести його в кілограми, помноживши на 1000. Числа в цій формулі часто можуть виявлятися досить складними, тому для обчислень може знадобитися калькулятор.

Ще один нестандартний випадок, з яким можна зіткнутися – необхідність знайти густину розчину. Для цього існує формула середньої густини, побудована аналогічно формулам інших середніх величин.

Для двох речовин порахувати її можна так:

Також з цієї формули можна вивести кілька інших в залежності від того, які з величин відомі за умовою завдання.

Таблиця густини деяких речовин

Густина багатьох речовин відома заздалегідь і легко знаходиться по відповідній таблиці.

У роботі з нею важливо звертати увагу на розмірності і не забувати про те, що всі дані зібрані при нормальних умовах: кімнатній температурі у 20 градусів Цельсія, а також певному тиску, вологості повітря і так далі.

Густина інших, більш рідкісних речовин можна знайти онлайн.

Як мінімум одне зі значень густини варто запам’ятати, оскільки воно часто з’являється в задачах. Це густина води – 1000 кг/м³ або 1 г/см³.

Приклади розв’язання задач

Умова: є алюмінієвий брусок зі сторонами 3, 5 і 7 сантиметрів. Яка його маса?

Спочатку знайдемо об’єм бруска:

Табличне значення густини алюмінію: 2800 кг/м³ або 2,8 г/см³;

Далі обчислимо масу бруска:

Відповідь: m = 294 р.

Завдання по суміжній темі.

Умова: скільки енергії потрібно для того, щоб довести воду кімнатної температури (20 градусів Цельсія) зі склянки (ємність посудини 200 мл) до температури кипіння?

Спочатку знайдемо відсутню інформацію: температура кипіння води t2 = 100 градусів Цельсія, питома теплоємність води с = 4200 Дж/кг * С, густина води 1 г/см³, 1 мл води = 1 см³;

Далі знаходимо масу води:

Далі знайдемо енергію:

• Q = c * m * (t2 – t1);
• Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.

Відповідь: Q = 67,2 кДж.

Завдання з молярною масою.

Умова: знайдіть масу CO₂ при об’ємі в 5,6 л.

Знайдемо молярну масу CO₂:

Далі знайдемо кількість речовини через об’єм:

Тепер знайдемо масу:

1. Густина речовини

Густиною речовини називається величина, що чисельно дорівнює масі одиниці об’єму цієї речовини.

Кожна речовина займає певний об’єм. І може виявитися, що об’єм двох тіл однаковий, а їх маси різні. У цьому випадку говорять, що густина цих речовин різна.

Розглянемо шматок заліза, маса якого дорівнює 1 кг і шматок дерева, маса якого дорівнює 1 кг. Об’єм дерева більше, ніж об’єм шматка заліза. Густина дерева менше, ніж густина заліза (молекули прилягають не так щільно один до одного).

Густина дорівнює відношенню маси тіла до його об’єму.
У фізиці густину позначають грецькою буквою