§ 20. Вага тіла. Невагомість

ЩО ТАКЕ ВАГА ТІЛА? У повсякденному житті досить часто використовують термін «вага». Ми говоримо «вага тіла», «вага продуктів», хоча при цьому мається на увазі маса тіла. У фізиці терміни «маса» і «вага» означають різні фізичні величини.

Розглянемо тіло, що підвішене до динамометра. На саме тіло діє сила тяжіння і сила пружності пружини динамометра. Тому тіло перебуває у стані рівноваги. Але й розтягнута пружина динамометра перебуває у стані рівноваги, незважаючи на те, що сила пружності, яка в ній виникла, намагається повернути її в початковий стан. Отже, тіло, яке перебуває під дією сили тяжіння, теж діє на пружину з деякою силою.

Силу, з якою тіло, що перебуває під дією сили тяжіння, діє на опору (або підвіс), називають вагою тіла.

Таким чином, на крючок динамометра діють дві сили: сила пружності пружини та вага тіла.

Вага, як і будь-яка сила, — векторна величина. Вагу тіла позначають літерою Р. Вага тіла і сила пружності мають протилежні напрями, при цьому модулі цих сил рівні: Р = F_пр.

Саме тому говорять, що динамометром можна визначити не тільки силу пружності, а й вагу тіла. Динамометр ще називають пружинними вагами.

ВАГА ТІЛА ТА СИЛА ТЯЖІННЯ. Вага тіла виникає внаслідок тяжіння до Землі й залежить від стану руху тіла.

Якщо тіло перебуває у стані спокою або рівномірного прямолінійного руху, то вага тіла за числовим значенням дорівнює силі тяжіння, що діє на тіло: Р = F_тяж, або Р = mg .

При цьому слід пам’ятати, що сила тяжіння і вага тіла мають різну фізичну природу: сила тяжіння виникає внаслідок взаємного притягання тіла і Землі, а вага — внаслідок взаємодії тіла й опори. Саме тому точка прикладання сили тяжіння міститься на тілі, а точка прикладання ваги — на опорі (або підвісі) (мал. 125).

Мал. 125. Точки прикладання сили тяжіння і ваги

ВАГА ТІЛА І МАСА. Одиницею ваги, як і будь-якої сили, є ньютон. Одиницею маси є кілограм. Маса — скалярна величина. Вага — векторна величина. Так, тіло масою 20 кг має вагу 200 Н (вважаючи, що g ≈10 Н/кг), якщо воно перебуває на горизонтальній опорі. Але тіло масою 20 кг може мати вагу, більшу за 200 Н, меншу за 200 Н, або й взагалі не мати ваги. З’ясуємо, коли таке можливо.

ЗАЛЕЖНІСТЬ ВАГИ ВІД УМОВ, У ЯКИХ ПЕРЕБУВАЄ ТІЛО. Вага тіла дорівнює за числовим значенням силі тяжіння, якщо тіло перебуває на нерухомій горизонтальній опорі або опора рухається рівномірно і прямолінійно.

Якщо ж опора разом із тілом рухається вертикально (тобто вгору або вниз) нерівномірно, то тіло тисне на опору з більшою або меншою силою порівняно із рівномірним рухом (мал. 126).

Мал. 126. Залежність ваги тіла від стану руху опори

Розглянемо малюнок 126. У випадку а швидкісний ліфт рухається рівномірно, отже, вага тіла за модулем дорівнює силі тяжіння. У випадку б — ліфт різко стартує вгору, у цей момент вага тіла перевищує силу тяжіння — і ви відчуваєте, як у вас згинаються коліна і вас притискує до підлоги ліфта. У випадку в — при старті ліфта вниз ви відчуваєте легкість. Це можна перевірити на власному досвіді: проїхавши в ліфті, стоячи на терезах.

НЕВАГОМІСТЬ. Якщо припустити, що ліфт під час руху вниз буде з кожною секундою збільшувати швидкість на 9,8 м/с (тобто перебувати у стані вільного падіння), то ваше тіло не буде тиснути на підлогу ліфта і ваша вага дорівнюватиме нулю. Звичайно, це на досліді перевіряти не слід. Самостійно перевірити, як змінюватиметься вага тіла залежно від стану руху опори, можна за допомогою динамометра (мал. 127).

Мал. 127. Залежність ваги тіла від руху динамометра

Отже, якщо опора чи підвіс вільно падають разом із тілом, то кажуть, що вони перебувають у стані невагомості. У цьому разі вага тіла дорівнює нулю. Не забуваймо, що сила тяжіння при цьому не дорівнює нулю, адже внаслідок саме її дії тіло й опора падають.

Якщо штучний супутник або космічна станція обертається навколо Землі, то сама станція, космонавти й усі предмети всередині весь час перебувають у стані невагомості.

Якби сила тяжіння раптово зникла, то космічний корабель внаслідок інерції віддалявся б від Землі в космічний простір по прямій лінії.

При розгоні космічного корабля на старті чи його гальмуванні при посадці вага пілотів збільшується в кілька разів — вони зазнають перевантаження.

У стані невагомості перебуває будь-яке тіло під час вільного, тобто безопірного падіння. Якщо за звичних умов не брати до уваги опір повітря, то в невагомості перебуває спортсмен, який стрибає з вишки в басейн або виконує вправи на батуті. Кожен із вас багато разів короткочасно перебував у стані невагомості під час безопорного руху (бігу, стрибків), коли обидві ноги не торкалися землі. У стані невагомості перебувають сміливці, виконуючи стрибок у прірву на канаті (мал. 128).

Мал. 128. У стані невагомості

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

Силу, з якою тіло діє на горизонтальну опору чи розтягує підвіс, на який воно підвішене, внаслідок притягання до Землі, називають вагою тіла.

Сила тяжіння має гравітаційну природу, а вага — електромагнітну. Вага спричинює деформацію опори чи підвісу і породжує силу пружності (силу реакції опори), яка, діючи на тіло, зрівноважує силу тяжіння, перешкоджаючи падінню тіла на Землю.

Якщо ж опора чи підвіс вільно падають із тілом, то кажуть, що вони перебувають у стані невагомості.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ

Дайте відповідь на запитання

• 1. Що називають вагою тіла?
• 2. Чим відрізняється вага від сили тяжіння?
• 3. Чим відрізняється вага від маси тіла?

Поясніть

• 1. За яких умов вага тіла не дорівнює за модулем силі тяжіння?
• 2. Поясніть, як змінюється сила тяжіння та вага дівчинки, що стрибає через скакалку?

ПРИКЛАД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ФІЗИЧНОЇ ЗАДАЧІ

Задача. Яка сила тяжіння діє на людину, маса якої 75 кг? Покажіть цю силу на малюнку. Якою буде вага цієї людини на Місяці, якщо відомо, що на Місяці на тіло масою 1 кг діє сила тяжіння 1,62 Н?

Мал. 129. Графічне зображення сили тяжіння та ваги

Вправа 15

1. Яка вага сухої соснової дошки, довжина якої 0,5 м, ширина 10 см, товщина 20 мм, а густина становить 500 кг/м 3 ?

2. Визначте вагу сталевого кубика, ребро якого — 10 см.

3. Визначте об’єм алюмінієвої деталі, вага якої — 540 Н.

4. Скільки важить гас, об’єм якого — 18,75 л?

5. Хлопчик, маса якого 40 кг, тримає в руці гирю вагою 100 Н. З якою силою він тисне на землю?

6. Люстра, що підвішена до стелі, діє на неї із силою 49 Н. Яка маса люстри?

§ 28. Вага. Невагомість

Якщо взяти в долоні будь-яке тіло або тримати нитку, на якій це тіло висить, то ми відчуємо певну силу, із якою тіло діє на нашу руку (мал. 28.1).

Мал. 28.1. Яблуко з певною силою діє на руку, яка його тримає, або на нитку, що тримає яблуко

Тіло діє на руку внаслідок притягання його до Землі. А сила, із якою тіло діє на руку, є вагою тіла.

Вага тіла — це сила, із якою тіло діє на опору чи підвіс.

Як пов’язана вага тіла із силою тяжіння?

Досліди та розрахунки свідчать, що вага тіла, яке перебуває в стані спокою, чисельно дорівнює силі тяжіння Землі, яка діє на це тіло.

Саме ця властивість ваги дозволяє визначити масу тіл зважуванням. Тіло, що лежить на чашці ваг, тисне на них із силою, що чисельно дорівнює силі тяжіння. Оскільки сила тяжіння залежить від маси тіла, то на шкалі ваг можна одразу нанести позначення маси (мал. 28.2).

Мал. 28.2. Визначення маси тіла зважуванням ґрунтується на тому, що вага тіла в стані спокою чисельно дорівнює силі тяжіння, яка пропорційна масі тіла

У чому різниця між вагою тіла та силою тяжіння?

У тіла в стані спокою або тіла, що рухається рівномірно прямолінійно, вага чисельно дорівнює силі тяжіння, що діє на тіло з боку Землі. Але ці дві сили відрізняються: сила тяжіння з боку Землі діє на саме тіло, а вага тіла діє на опору чи підвіс (мал. 28.3).

Мал. 28.3. Ліворуч зображена сила тяжіння, що діє на книгу, а праворуч — вага тіла

Є ще одна важлива відмінність: сила тяжіння, як ми вже знаємо, є безконтактною силою, а вага тіла належить до контактних сил.

Робота в парах

• Дослід 1. Візьміть два однакові аркуші паперу та відпустіть їх одночасно з однакової висоти.
• Дослід 2. Повторіть експеримент, але один аркуш зіжмакайте в кульку.

Порівняйте результати дослідів і зробіть висновок.

Коли вага тіла зникає?

На перший погляд, це дуже складне питання, але це не так. Вага — це сила, із якою тіло тисне на опору або розтягує підвіс. Якщо прибрати опору або розрізати нитку, на якій висить тіло, то воно почне падати. Ми часто стикаємося з такими ситуаціями в житті. Під час падіння, коли в тіла немає ані опори, ані підвісу, воно перебуває в невагомості (мал. 28.4).

Мал. 28.4. Яблуко під час падіння на короткий проміжок часу опиняється в стані невагомості

Невагомість — це стан, коли тіло не має ваги.

Для того, щоб опинитися в стані невагомості, тіло має рухатися лише під дією сили тяжіння.

Спортсмени та спортсменки також часто на мить відчувають невагомість. До речі, ви й самі опинялися в такому стані, коли стрибали у висоту або довжину на уроках фізичної культури.

На Землі забезпечити тривалий рух тіла лише під дією сили тяжіння неможливо. Навіть парашутисти, коли стрибають із літака, не зазнають стану невагомості, оскільки відразу після стрибка на них починає діяти опір повітря (мал. 28.5).

Мал. 28.5. Після стрибка на парашутиста діє не лише сила тяжіння, а й опір повітря. Тому парашутист не перебуває у стані невагомості

Інша ситуація в космосі. Космічні станції та штучні супутники обертаються навколо Землі і не падають лише тому, що мають достаню швидкість, яка спрямована вздовж поверхні нашої планети. Уявіть, що ви кинули горизонтально камінчик із настільки великою швидкістю, що він, падаючи, повторює кривину Землі і не може до неї потрапити. Так само у космосі рухаються космічні апарти лише під дією сили тяжіння, тому вони перебувають весь час польоту в стані невагомості. Утрачають вагу також астронавти й усе обладнання станцій і супутників (мал. 28.6).

Мал. 28.6. Космічна станція рухається лише під дією сили тяжіння, тому вона разом з екіпажем і обладнанням перебуває у стані невагомості

Дізнайтеся більше

Перший астронавт незалежної України Леонід Каденюк під час свого польоту в космос, що відбувся 1997 року та тривав 16 днів, виконав експерименти з вивчення впливу невагомості на рослини й організм людини.

Астронавти й астронавтки на орбіті повністю втрачають вагу. Тому перед польотом у космос вони проходять тривалий курс підготовки, щоби звикнути жити за умов невагомості. Оскільки організм людини не пристосований функціонувати за таких умов, можуть виникнути неприємні відчуття: запаморочення, нудота.

Дізнайтеся більше

Вага тіл, що рухаються зі змінною за значенням або за напрямком швидкістю, не дорівнює силі тяжіння, що діє на ці тіла.

Збільшення ваги тіл, що рухаються зі змінними швидкостями, використовують у пральних машинах. У режимі «Віджим» барабан обертається з великою швидкістю. Волога білизна також обертається всередині. Її швидкість весь час змінюється за напрямком, і вона тисне із силою на поверхню барабана. Білизні подітися нікуди (стінки барабана втримують речі всередині), а вода стікає між волокнами тканини й виливається назовні через численні маленькі отвори.

Під час віджиму в пральній машині використовується збільшення ваги для того, щоб залишки води швидко вийшли з тканини

Ключова ідея

Вагою тіла називають силу, із якою тіло діє на опору чи підвіс унаслідок притягання тіла до Землі. Вага тіла, що перебуває в стані спокою, чисельно дорівнює силі тяжіння, що діє на тіло з боку Землі. Сила тяжіння з боку Землі діє на саме тіло, а вага тіла діє на опору чи підвіс. Сила тяжіння — безконтактна сила, а вага тіла належить до контактних сил.

Невагомість — це стан, коли тіло не має ваги. Для того, щоб опинитися в стані невагомості, тіло має рухатися лише під дією сили тяжіння.

На Землі стан невагомості на мить виникає під час стрибка.

Космічні станції та штучні супутники обертаються навколо Землі лише під дією сили тяжіння, тому вони, а також астронавти й усе обладнання, перебувають у стані невагомості весь час польоту.

Запитання для повторення й засвоєння

• 1. Що таке вага тіла?
• 2. Як пов’язана вага тіла із силою тяжіння?
• 3. У чому різниця між вагою тіла та силою тяжіння?
• 4. Що таке невагомість? Коли тіла перебувають у стані невагомості?
• 5*. Коли тіло кладуть на ваги, покази вимірювального приладу спочатку змінюються, а потім установлюються на певному значенні? Чому покази ваг змінюються?
• 6*. Чому на каруселі в одні моменти ви відчуваєте збільшення власної ваги, а в інші моменти — зменшення?

§ 22. Сила тяжіння. Вага тіла. Невагомість

Де б ми не були – високо в горах, на рівнині чи в глибокій шахті – скрізь на нас діє сила тяжіння. Цікаво, чому ж ми не «провалюємося крізь землю»?

СИЛА, З ЯКОЮ ТІЛО ДІЄ НА ОПОРУ

Розглянемо тіло 1 (мал. 22.1), яке знаходиться в стані рівноваги на горизонтально розташованій підставці 2. Підставкою в реальному житті може бути дорога, підлога, крісло тощо.

На тіло вертикально вниз з боку Землі діє сила тяжіння F_тяж, внаслідок чого з боку тіла на підставку перпендикулярно до поверхні діє сила тиску F_N. Зворотна дія підставки на тіло (реакція опори N) є силою пружності і виникає внаслідок деформації тіла і підставки.

Сила тяжіння F_тяж і сила реакції опори N – якщо тіло перебуває у стані рівноваги – врівноважують одна одну, тобто вони рівні за величиною та протилежні за напрямом.

Сила F_N (дія тіла на підставку) і сила N (протидія підставки) завжди рівні за величиною та протилежні за напрямком. Цей факт перевірений дослідно; він є наслідком третього закону Ньютона.

Таким чином, тіло, врівноважене на горизонтальній підставці, діє на опору з силою F_N, яка за величиною і напрямком дорівнює силі тяжіння F_тяж.

Мал. 22.1. Тіло 1 на підставці 2

СИЛА, З ЯКОЮ ТІЛО ДІЄ НА ПІДВІС

Розглянемо тіло, підвішене на тросі (мал. 22.2). На тіло з боку Землі діє сила тяжіння F_тяж, внаслідок чого тяжок тягне трос униз. Трос деформується (розтягується) і діє на тіло з силою натягу, яку позначають літерою Т. Якщо тіло врівноважене, то сили F_тяж і Т повинні компенсувати одна одну (тобто бути рівними за величиною і протилежними за напрямком). Сили Т і T₁, які діють на тіло й стелю, також рівні, якщо нехтувати масою троса.

Силу F_N і T₁ зазвичай позначають літерою Р і називають вагою. Вага – це сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору або розтягує вертикальний підвіс внаслідок дії сили тяжіння та руху опори чи підвісу з прискоренням.

Мал. 22.2. Важок, підвішений на тросі

ПРОЦЕДУРА ЗВАЖУВАННЯ

Коли треба зважити тіло, його кладуть на чашку пружинної ваги або підвішують до пружини динамометра. Зважування потребує дотримання певної процедури. Зокрема, поверхня чашки повинна бути горизонтальною, а пружина динамометра – розміщеною вертикально. Крім того, вага чи динамометр повинні бути нерухомими відносно тіла відліку (приміщення, в якому відбувається зважування).

Уточнимо поняття «вертикаль». Вертикаль – це прямовисна лінія, яка збігається з ниткою виска (мал. 22.3). Висок легко виготовити, підвісивши на нитці гайку.

Площину, перпендикулярну до вертикалі, називають горизонтальною. Горизонтальність поверхні перевіряють за допомогою рівня – приладу, що має дещо вигнуту догори трубку з водою, в якій знаходиться бульбашка повітря. Поверхня води в невеликому водоймищі також горизонтальна.

Мал. 22.3. а) Горизонтальність поверхні перевіряють рівнем. б) Нитка виска визначає вертикаль

ВІЛЬНЕ ПАДІННЯ

У природі можна спостерігати рух, який відбувається зі сталим за величиною прискоренням. Це рух тіла, коли ніякі інші сили, крім тяжіння Землі, на нього не діють. Такий рух називають вільним падінням, його можна реалізувати, наприклад, у вакуумі. Рух парашутистів в затяжному стрибку лише нагадує вільне падіння (мал. 22.4).

Якщо тіло вільно падає, тобто рухається тільки під дією сили тяжіння (наприклад, у вертикальній трубі, з якої викачане повітря), його швидкість рівномірно зростає на 9,8 м/с за кожну секунду (прискорення становить 9,8 м/с 2 ). Прискорення вільного падіння позначають літерою «g». Якщо тіло підкинути вгору, то його швидкість зменшуватиметься на 9,8 м/с за кожну секунду (тобто його прискорення становитиме -9,8 м/с 2 ).

На мал. 22.5 зображено дослід із трубкою Ньютона. За наявності повітря в трубці дробинка випереджає пір’їнку через опір повітря. Якщо викачати з трубки повітря, то пір’їнка і дробинка падають однаково (випадок «а» та «б»). Поряд (випадок «в») – фотографія демонстраційного приладу, за допомогою якого цей дослід можна показати. Дивовижним у ньому є те, що тіла різної маси падають у вакуумі з однаковим прискоренням.

Мал. 22.4. Під дією сили тяжіння швидкість парашутистів збільшується

Мал. 22.5. Трубка Ньютона

ПРИКЛАД 22.1

Камінчик випустили з висоти 25 м. а) Якою буде його швидкість через 1 с та 2 с? б) Яку відстань камінчик пролетить за першу секунду та за дві секунди? Вважайте, що камінчик вільно падає з прискоренням g = 10 м/с 2 .

Розв’язання. а) Оскільки швидкість тіла при русі вниз зростає на 10 м/с кожної секунди, то в кінці першої секунди швидкість камінчика буде 10 м/с, а через дві секунди становитиме 20 м/с. б) Оскільки швидкість камінчика за першу секунду падіння рівномірно зростає до 10 м/с, то його середня швидкість дорівнює середньому арифметичному початкової та кінцевої швидкостей, тобто 5 м/с. Отже, пройдена ним відстань за першу секунду дорівнює 5 м.

Аналогічно за дві секунди середня швидкість становить 10 м/с, пройдена відстань дорівнює 20 м.

ПРИКЛАД 22.2

Стріла, вилітаючи з лука вертикально вгору, має швидкість 30 м/с. Якими будуть швидкість стріли (v) та її висота (h) через 1, 2, 3, . 6 с? Вважайте, що стріла рухається з постійним за величиною прискоренням g = – 10 м/с 2 .

Розв’язання. У такому випадку прискорення стріли від’ємне, тобто її швидкість кожної секунди зменшується на 10 м/с. Через секунду швидкість стане 20 м/с, через дві секунди – 10 м/с, і т. д. Зручно буде записати результати розрахунків у таблицю: