Що таке масштаб у географії – визначення та види

Що таке масштаб і як його правильно витлумачити? Як зрозуміти, що таке 1: 1000, як виміряти відстань від одного міста до іншого, як перенести розмір в реальний?

Що таке масштаб і як його правильно витлумачити? Як зрозуміти, що таке 1: 1000, як виміряти відстань від одного міста до іншого, як перенести розмір в реальний?

У середні віки першовідкривачі могли легко орієнтуватися на місцевості. Сьогодні ми постараємося навчитися читати географічний атлас також як вони.

Що таке масштаб

Спробуємо відповісти на питання людини вперше відкрив карту або будівельне креслення. Що таке масштаб? Кілька заповітних цифр в кутку карти (плану) дозволяють будівельникам, архітекторам і геодезистам робити точні вимірювання.

Точність – головна причина, необхідно знати, у скільки разів повинен бути збільшений той чи інший об’єкт в графічному виконанні.

Масштаб – дробове співвідношення одиниці виміру на кресленні до реальних розмірів зображеного на плані (карті) об’єкта.

Що таке масштабна лінійка

Масштабна лінійка – це тристороння лінійка, яка використовується архітекторами і читання креслень для перетворення між масштабованими і фактичними розмірами плану без необхідності вдаватися до будь-яких математичних розрахунків.

Архітектор використовує масштабну лінійку при кресленні для перетворення розмірів планованого об’єкта (в меншу сторону), щоб створити план будівлі.

Після будівельник при читанні плану скористається подібною лінійкою для перекладу розмірів (зазначених архітектором плану) в реальні для будівництва.

У географії лінійка використовується схожим чином. Картограф вимірює відстань до об’єкта і вказує у скільки разів воно зменшено.

Що показує масштаб

Показує у скільки разів зменшене креслення або географічна карта по відношенню до реальних розмірів місцевості або будівельного об’єкта.

Чим менше зображення об’єкта на карті, тим дрібніше її масштаб, і навпаки: якщо менше показник, то крупніше об’єкт на кресленні.

Види масштабів

Розібравшись з тим, що таке масштаб, перейдемо до видів його використання.

В основному, їх три:

1. Числовий – це дробове співвідношення одиниці до ступеня проєкційного зменшення.
2. Іменований – відстань закладене в один сантиметр на карті (плані).
3. Графічний – запис вимірювань довжини у вигляді відрізків.

Своєю чергою графічні способи відображення масштабності бувають:

• лінійними – коли записується у вигляді лінійки, розділеної на рівні відрізки;
• поперечними-описується за допомогою номограми (пропорційного поділу відрізків лінійки).

Також є два стандартних види масштабування:

Масштаби креслень

При складанні креслень є сенс керуватися принципом дроблення великого проєкту на маленькі.

Якщо є мета спроєктувати особняк, то архітектор, швидше за все, складе план кожної кімнати, кабінету, залу, вітальні та іншого. А вже потім об’єднає це в один генеральний план особняка із зазначенням масштабу.

Що таке масштаб в географії

До вісімнадцятого століття карти більшості регіонів нашої країни виконувалися у вигляді простих креслень, без вказівки розмірів і можливості математичного розрахунку відстані. Так тривало до кінця XVII століття.

Надалі карти України та Росії стали складати з урахуванням досить строгих правил, щоб будь-хто міг прочитати креслення. Згодом такі креслення стали називати географічними картами – тобто кресленнями, виконаними відповідно до координатами і масштабним коригуванням, а об’єкти на них стали позначати спеціальними символами.

Визначення в географії таке: в перекладі з німецької «мірна паличка». Оскільки карта- це креслення місцевості, то при її кресленні (або зйомці) відстань зменшують в кілька разів.

Іншими словами масштабування в географії показує кратність зменшення графічного зображення і відстані на ньому щодо знімається місцевості.

Як визначити масштаб карти

На політичній, адміністративній або карті місцевості масштабна лінійка вказується в кутку зображення (зазвичай в правому нижньому).

Наведемо приклад розшифровки. На карті вказана цифра»1:25000″.Це означає, що карта зменшує розмір місцевості в 25 тисяч разів. При читанні і подальшому визначенні відстані числовий запис слід перевести в іменну «1 до 25 тисячам».

За допомогою калькулятора (а краще в голові) нескладно зробити більш детальний переклад відстані: якщо якась відстань на місцевості становило 1000 метрів, то на карті він буде в 25 тисяч разів менше.

Ділимо 1000 на 25 тисяч і отримуємо чотири сотих метра або 4 сантиметри. Шляхом простого поділу з’ясовуємо, що в 1 сантиметрі 250 метрів. Вимовляється це так: в 1 см двісті п’ятдесят метрів.

Рішення задач на тему масштаб

Кілька завдань, які зустрічаються в курсі математики в школі:

Масштаб карти 1: 10000. Знайти, скільки в 1 сантиметрі метрів?

Для початку переведемо сантиметри в метри (0.01). Множимо одну соту метра на 10000 вираховуємо 100 м.

Відповідь, який вдалося розрахувати: в 1 см на карті міститься сто метрів.

На плані з масштабуванням “один до двадцяти тисяч” відстань між одним автовокзалом і зупинкою становить 4,8 см, а на другому плані 9,6 см. Обчислити масштаб другого плану.

Знаючи масштабне зменшення, з’ясовуємо, що в 1 см 200 метрів. Множимо на кількість сантиметрів в першому плані отримуємо 960 метрів. Ділимо на кількість сантиметрів другого плану і знаходимо 100 метрів. В 1 см – 100 метрів, масштабування»1 до десяти тисяч”.

Висновок

Тепер, керуючись статтею, можна в режимі онлайн, дізнатися відстань від магазину до будинку. Порахувати скільки буде потрібно пройти по лісі до дороги, коли заблукав. Знаходити, у скільки разів зменшено план архітектора при проектуванні поверху.

Що таке масштаб?

Масштаб — це iнструмент, який ми використовуємо, зокрема, щоб переглядати мапи. Для того щоб мапа мала сенс, її потрiбно зменшити. Вона має вмiщуватися на аркушi паперу або на екранi ПК.

Масштаб записується як 1 : 1 0 0 0 0 . Це означає, що 1 cм на мапi чи кресленнi вiдповiдатиме 1 0 0 0 0 cм у реальному життi. Отже, перше число говорить про те, що ми вимiрюємо на мапi, а друге — скiльки це насправдi.

Масштаб можна використовувати i в iнший спосiб – щоб збiльшувати речi. Наприклад, можна записати масштаб як 1 0 0 : 1 . У цьому разi 1 0 0 см на кресленнi вiдповiдатиме 1 см в реальному життi. Уяви, для чого можна створювати креслення. Це можуть бути внутрiшнi компоненти iPhone, кiмната в будинку або автомобiль.

Вiдстань мiж Бергеном та Осло на мапi — 6 cм . Насправдi вiдстань мiж цими мiстами становить 3 0 0 к м . Який масштаб має ця мапа?

Насамперед потрiбно з’ясувати, скiльки сантиметрiв у 3 0 0 к м:

3 0 0 к м = ( 3 0 0 ⋅ 1 0 0 0 ) м = 3 0 0 0 0 0 м = ( 3 0 0 0 0 0 ⋅ 1 0 0 ) cм = 3 0 0 0 0 0 0 0 cм

Це означає, що 6 cм на мапi в дiйсностi вiдповiдає 3 0 0 0 0 0 0 0 cм. Тодi знаходимо масштаб:

6 : 3 0 0 0 0 0 0 0 6 6 : 3 0 0 0 0 0 0 0 6 1 : 5 0 0 0 0 0 0

Масштаб становить 1 : 5 0 0 0 0 0 0 .

Радiус глобуса — 2 0 cм . Радiус Земної кулi — близько 6 3 7 1 к м . Який масштаб має глобус?

Насамперед потрiбно з’ясувати, скiльки сантиметрiв у 6 3 7 1 к м:

6 3 7 1 к м = ( 6 3 7 1 ⋅ 1 0 0 0 ) м = 6 3 7 1 0 0 0 м = ( 6 3 7 1 0 0 0 ⋅ 1 0 0 ) cм = 6 3 7 1 0 0 0 0 0 cм

Це означає. що 2 0 cм на глобусi в дiйсностi вiдповiдає 6 3 7 1 0 0 0 0 0 cм. Тодi знаходимо масштаб:

2 0 : 6 3 7 1 0 0 0 0 0 2 0 2 0 : 6 3 7 1 0 0 0 0 0 2 0 1 : 3 1 8 5 5 0 0 0

Масштаб становить 1 : 3 1 8 5 5 0 0 0 .

Визначення масштабів планів та карт

Визначення масштабів планів та карт за даними про відстані на місцевості та відрізками на карті, що відповідають цим відстаням (до практичної роботи №1 за новою програмою для 6 класу)
Якщо потрібно визначити масштаб плану чи карти, то це можна зробити в тому випадку, коли відома відстань між двома об’єктами на місцевості. Знаючи відстань між ними на плані чи карті, складаємо відношення: М = L глобуса / L місцевості,

де М – масштаб; L – відстань на місцевості і відстань на плані, карті чи глобусі.

Задача 1. Визначте масштаб плану місцевості, якщо відстань від школи до озера на ньому становить 5 см, а на місцевості – 500 м.

Розв’язання: М = L плану / L місцевості = 5 см / 500 м, звідси 1 см /100 м. Отже іменований масштаб плану місцевості в 1см 100 м, а числовий 1 : 10 000 (Для визначення числового масштабу переводимо отримані 100 м у сантиметри, тобто множимо на 100, бо 1 м дорівнює 100 см)

Відповідь: числовий масштаб плану місцевості 1 : 10 000, а іменований: в 1 см 100 м.

Задача 2. Визначте масштаб карти, якщо відстань між двома населеними пунктами на місцевості становить 1500 м, а на карті – 1,5 см.
Розв’язання: М = L карти / L місцевості = 1,5 см / 1500 м, звідси 1 см / 1 000 м. ; отже, якщо даний масштаб записати у вигляді іменованого, то в 1 см 1 000 м, або в 1 см 1 км.
Числовий масштаб: 1 : 100 000.
Відповідь: масштаб карти 1 : 100 000.

Задача 3. Визначте відстань на місцевості, якщо на карті це відрізок довжиною 5 см, а масштаб карти 1 : 10 000.
Розв’язання: 1) Переводимо числовий масштаб у іменований – в 1 см 100 м.
2) Далі визначаємо відстань на місцевості. Вона буде становити 500 м
(5 × 100 = 500 м)
Відповідь: відстань на місцевості буде становити 500 м.

Задача 4. Визначте масштаб карти, якщо відомо, що 10 см на карті відповідають 1 000 км на місцевості.
Розв’язання: складаємо відношення, у якому запишемо, як відстань на карті відноситься до відстані на місцевості:
М = L карти / L місцевості = 10 см / 1000 км, звідси 1 см / 100 км.
Таким чином ми отримали іменований масштаб, який переведемо у числовий: 1 : 10 000 000.

Відповідь: масштаб карти 1 : 10 000 000

Задача 5. Визначте масштаб плану, на якому вулиця завдовжки 700 м має довжину 7 см. Запишіть цей масштаб у вигляді числового, іменованого та лінійного.

Задача 6. Визначте масштаб карти, на якій відстань від Києва до Мурманська 2 050км зображено відрізком 4,1 см.
Розв’язання: 2 050 : 4,1 = 500 км. Іменований масштаб – у 1см 500 км, а числовий – 1 : 50 000.000

Відповідь: масштаб даної карти 1 : 50 000 000

Задача 7. Визначте масштаб карти, якщо відстань на місцевості між Києвом і Тернополем становить 480 км, а на карті вона дорівнює 48 см.
Розв’язання: для того щоб визначити масштаб карти, потрібно скласти відношення відстані на карті до відстані на місцевості:
М = L карти / L місцевості = 48 см / 480 км, звідси 1 см / 10 км.
Ми отримали іменований масштаб в 1 см 10 км, який переведемо у числовий, тобто кілометри переводимо в сантиметри: 1 : 1 000 000.
Відповідь: масштаб карти 1 : 1 000 000.

Задача 8. Відстань від Києва до Тернополя – 480 км. Визначте масштаби карт, якщо на них відстань становить а) 24 см; б) 8 см; в) 4,8 см.
Розв’язання:
а) 480 км = 48 000 000 см : 24 см = 2 000 000, 1 : 2 000 000;
б) 480 км = 48 000 000 см : 8 см = 6 000 000, 1 : 6 000 000;
в) 480 км = 48 000 000 см : 4,8 см = 10 000 000, 1 : 10 000 000.

Задача 9. Визначте масштаб глобуса, якщо відстань на ньому між екватором і 10-ю паралеллю становить 2,2 см.
Розв’язання: для того щоб визначити масштаб глобуса, потрібно скласти відношення, де чисельник – це відстань на глобусі між двома об’єктами, а знаменник – відстань між цими об’єктами на місцевості.
1) Визначаємо відстань між двома точками на місцевості. Потрібно 10° (10° – 0° = 10°) помножити на довжину дуги 1° меридіана, яка, як відомо, становить 111,1 км:
10° × 111,1 км = 1111 км;
2) складаємо відношення, оскільки відстань між двома точками на глобусі нам відома – 2,2 см:
М = L глобуса / L місцевості = 2,2 см / 1111 км, звідси 1 см / 500 км.
Отриманий іменований масштаб глобуса переводимо у числовий:
1 : 50 000 000.
Відповідь: масштаб глобуса 1 : 50 000 000.

1. Ще задачі на визначення масштабу за цим посиланням;

2. Ще задачі на визначення масштабу за цим посиланням.