В основі кожного курсу геометрії лежать аксіоми — твердження, які приймаються без доказів. За допомогою цих тверджень визначаються інші об'єкти та їх властивості. Основні поняття стереометрії — точка, пряма і площина.
Наразі в геометрії використовують систему аксіом, розподілену на п'ять груп. Цю класифікацію запропонував німецький математик Давид Гільберт (1862—1943) у 1899 році у праці «Основи геометрії».
Отже, аксіоми — це початкові факти геометрії, які приймаються без доведень і дають змогу доводити з них всі подальші факти цієї науки. Твердження, доведені з аксіом, називають теоремами.
Аксіо́ма (грец. ἀξίωμα , від ἀξιόω — вважати гідним) — значуще, визнане, безперечно істинне судження, яке в межах певної дедуктивної теорії прийняте без доведення як вихідне.
Аксіома — це істина, яку не потрібно доводити.
перша аксіома зліченності: для кожної точки множини існує зліченний набір відкритих множин, такий, що будь-який окіл цієї точки буде містити хоча б одну множину цього набору.
Аксіо́ма (грец. axiōma; кор. axio (достойність), укр. гідність, гідне) — твердження, яке вважається правильним без доведення, щоб слугувати точкою початку роздумів і аргументів. Синонім — постулат. Вихідне положення, самоочевидний принцип. У дедуктивних наукових теоріях …
Про автора