Задачі та вправи № 288-320. Механічна робота та енергія

1. Яку роботу виконує трактор, який перетягує причіп із силою 15 000 Н на відстань 300 м?

Відповідь: трактор виконує роботу, що дорівнює 4500 кДж, або 4,5 МДж.

2. Яку роботу потрібно виконати, щоб підняти мішок цукру масою 50 кг на другий поверх заввишки 3 м?

Відповідь: щоб підняти мішок цукру на другий поверх, потрібно виконати роботу, що дорівнює 1500 Дж.

3. Визначте потужність двигуна, якщо він за 10 хв виконав роботу 7200 кДж.

Відповідь: потужність двигуна дорівнює 12 кВт.

Рівень А

288. Які сили виконують роботу у випадках: а) падіння каменя на Землю; б) зупинки автомобіля після вимкнення його двигуна; в) піднімання штанги спортсменом; г) піднімання повітряної кулі.

289. Виберіть з наведених прикладів тіла, які виконують роботу: а) штангіст тримає над головою штангу; б) жінка тримає в руках сумку; в) дівчинка їде на санках з гори; г) учень сидить за столом і розв’язує задачу; д) робітник складає деталі в ящик; е) трактор оре землю.

290. Підйомники однакової потужності підняли вантажі (один – 200 кг (мал. 238, а), другий – 400 кг (мал. 238, б)) на однакову висоту. Який з підйомників виконав більшу роботу? У скільки разів?

Мал. 238

291. Ящик пересувають по підлозі на відстань 5 м. Сила тертя дорівнює 100 Н. Яку роботу виконують при цьому?

292. Хлопчик підняв вантаж на висоту 50 см, приклавши силу 60 Н. Яку роботу він виконав?

293. Людина масою 70 кг піднімається вгору на висоту 5 м. Яку роботу вона виконує?

294. Яструб, маса якого дорівнює 0,4 кг, піднятий повітряним потоком на висоту 70 м (мал. 239). Визначте роботу сили, що підняла птаха.

295. Літак (мал. 240), який побудував 1882 року інженер Олександр Можайський, мав два парових двигуни загальною потужністю 22 кВт. Визначте, яку роботу виконували ці двигуни за 0,5 год.

Мал. 239

Мал. 240

296. Під час піднімання тіла масою 20 кг виконано механічну роботу 80 Дж. На яку висоту підняли тіло?

297. Вода, вага якої 45 кН, подається за допомогою насоса на висоту 5 м за 5 хв. Яка потужність насоса?

298. Потужність автомобіля і трактора майже однакова, а рухаються вони з різними швидкостями. Чому? Сила тяги більша в трактора чи в автомобіля?

299. Самоскид під час перевезення вантажу розвиває потужність 30 кВт. Яку роботу він виконує протягом 45 хв?

Рівень Б

300. Електрокар тягне візок зі швидкістю 3 м/с, долаючи силу опору 400 Н. Яку роботу виконує двигун електрокара за 8 хв?

301. Щосекунди насос подає 20 л води на висоту 10 м. Яку роботу виконує насос за 1 год?

302. Крокуючий екскаватор (мал. 241) викидає за один раз 14 м 3 ґрунту, піднімаючи його на висоту 20 м. Вага ковша без ґрунту – 20 кН. Визначте роботу, виконану для піднімання ґрунту й ковша. Густина ґрунту – 1500 кг/м 3 .

303. Екскаватор (мал. 242) піднімає ківш на висоту 2,5 м за 10 с. Маса ковша разом з вантажем 2000 кг. Визначте потужність двигуна, що розвивається під час піднімання навантаженого ковша.

304. Відро води з колодязя хлопчик рівномірно піднімає спочатку за 20 с, а потім за 30 с. Чи однакова робота була виконана в цих випадках?

305. Ліфт, піднімаючи на шостий поверх 6 людей, виконав роботу 84 000 Дж. Маса однієї людини – 70 кг. На якій висоті розташований шостий поверх?

306. У якому випадку виконується більша робота: при переміщенні тіла на відстань 8 м під дією сили 25 Н чи при переміщенні тіла на відстань 20 м під дією сили 5 Н?

307. Канат, довжина якого дорівнює 5 м, а маса – 8 кг, лежить на землі. Канат за один кінець підняли на висоту, що дорівнює його довжині. Яку при цьому виконали механічну роботу?

308. Дві подружки, що мають різну масу, наввипередки вибігали сходами й піднялися на третій поверх будинку одночасно. Чи однакову потужність розвивали вони при цьому? Відповідь обґрунтуйте.

Мал. 241

Мал. 242

309. Хто розвиває більшу потужність: людина, яка повільно піднімається сходами, чи спортсмен такої самої маси, що робить стрибок із жердиною?

310. Під час піднімання санок на гору за 16 с виконано роботу 800 Дж. Яка потужність була розвинута при переміщенні санок?

311. Визначте потужність машини, яка піднімає 120 разів за одну хвилину молот масою 200 кг на висоту 0,75 м.

312. Хлопчик, маса якого 30 кг, за 20 с піднявся сходами на висоту 10 м. Яку потужність розвинув хлопчик?

313. Підйомний кран працював 10 хв. За цей час він виконав роботу 20 МДж. Яку потужність розвинув підйомний кран?

314. Визначте потужність, що її розвиває трактор, якщо він, рухаючись рівномірно зі швидкістю 3,6 км/год, долає силу опору 42 500 Н.

315. Підйомний кран рівномірно піднімає вантаж на висоту 10 м за 20 с. Яку потужність розвиває кран, якщо на вантаж діє сила тяжіння 5000 Н?

316. На гирю настінного маятникового годинника діє сила тяжіння 8 Н. Яка потужність годинникового механізму, якщо за 24 год гиря опускається на 120 см?

317. Скільки часу має працювати насос потужністю 50 кВт, щоб із шахти завглибшки 150 м відкачати 200 м 3 води?

318. Для витягування невода неводовибіркова машина з електричним приводом (мал. 243) розвиває потужність 2 кВт. За який час вона витягне невід завдовжки 500 м при силі тяги 5 кН?

Мал. 243

Мал. 244

319. Учені підрахували, що кит, плаваючи під водою зі швидкістю 27 км/год, розвиває потужність 150 кВт. Визначте силу опору води руху кита.

320. Двигун токарного верстата (мал. 244) за швидкості різання 720 м/хв розвиває потужність 6 кВт. Визначте силу опору стружки.

Оптимальна оранка

Підвищення продуктивності й водночас економія витрат при оранці – реальність. Тільки орати треба на невелику глибину. Наш автор ділиться результатами дослідів і дає рекомендації тим, хто, віддаючи перевагу мінімальній технології, іноді все ж подумує про оранку.

ПЛУГ НЕ ВТРАЧАЄ АКТУАЛЬНОСТІ

Плуг як інструмент для обробітку ґрунту знову привертає увагу хліборобів. Звісно, безплужна технологія переконала чималу кількість сільгоспвиробників у своїй ефективності, передусім – дешевизною. За її допомогою досі вдавалося протистояти натиску бур’янів гербіцидами, дія яких певною мірою замінювала оборот пласта ґрунту плугом при оранці. На сьогодні аграрії по відношенню до технологій обробітку ґрунту розділилися на три групи:

• одна група продовжує орати поля без змін;
• друга приймає рішення залежно від вирощуваних культур;
• третя група переконано тримається за безплужний варіант, обираючи найчастіше посів у мульчу.

Однак багато консультантів зазначають, що в останні роки кількість резистентних бур’янів зростає, а дія відомих ЗЗР слабшає. Нові ж діючі речовини в найближчій перспективі навряд чи з’являться.

ПЕРЕВАГИ І УПЕРЕДЖЕННЯ ОРАНКИ

Стара хороша традиція боротьби з живучими бур’янами – перевертання верхнього шару ґрунту. Проведені в Англії та Північній Німеччині досліди дають змогу говорити про можливу користь плуга в боротьбі з бур’янами.

При обробітку ґрунту плуг засипає рештки рослин і створює чисту поверхню, а культурним рослинам забезпечує конкурентну перевагу в розвитку. Тому є сенс іще раз перевірити придатність плуга для обробітку ґрунту й докладніше висвітлити недоліки оранки порівняно з посівом у мульчу, про які часто згадується в літературі. Якщо при дедалі слабшій дії хімії все ще допомагає пар (як у Англії), можливо, доцільно буде знову вдатися до перевірених методів.

Впродовж тривалого часу, аж до появи хімічних засобів захисту, плуг залишався єдиним ефективним знаряддям для первинного обробітку ґрунту. Дискусія про корисність оранки виникла в період, коли такі чинники, як економіка праці, технологічні витрати та підвищена небезпека ерозії ґрунту «заговорили» проти цього виду основного обробітку.

Ефективні гербіциди допомагали тримати під конт­ролем рослини-конкурентів. Тому технологія посіву в мульчу набула такої широкої популярно­сті. Зростає інтерес і до обробітку ґрунту за смуговою технологією. Але обидва ці методи важко застосовувати без ефективної хімії. Якщо ж тепер зіставити слабкі та сильні сторони плужної і безплужної технологій, плужний обробіток ґрунту для багатьох може знову виявитися привабливим.

ЗМЕНШЕННЯ ГЛИБИНИ

Зрозуміло, що для оранки потрібна енергія, витрачається дизельне паливо, а також час. Крім того, порівняно з культиваторами, що застосовуються при посіві в мульчу, робоча ширина плугів менша. Експерти наводять аргументи: оранка в цілому дорожча і менш дієва порівняно із безплужного технологією. Але при цьому часто забувають, що культиватор у більшості випадків застосовується для підготовки посівного ложа багаторазово.

Використання плужного обробітку ґрунту при меншій витраті палива та її високій ефективності могло б стати завданням практичних розробок. Втім, вони вже стали предметом досліджень. З цією метою впродовж трьох років проводилися різноманітні досліди в двох федеральних землях Німеччини.

Їх завданням було визначення затрат, витрати палива і оцінки ефективності обробітку, якщо глибину оранки зменшити зі звичайних 30 см до 22,5 або навіть до 15 см. Це було основне питання, і воно визначало варіанти польових дослідів. Слід було також перевірити, чи достатньою буде якість обробітку ґрунту при оранці на глибину 15 см. Щоб укрити залишки бур’янів землею, ґрунт має бути досить пухким; інакше ефективність буде меншою, ніж при посіві в мульчу.

Можна було очікувати, що при використанні однакової зчіпки (трактор – плуг) зменшення глибини обробітку дасть економію і це позначиться при обробці поля на підвищенні продуктивності. Але яка стратегія краща: працювати з більшою швидкістю чи з більшою шириною захвату корпусів? Це й належало з’ясувати у процесі дослідів з використанням стандартного плуга.

Корпус плуга має відповідати зменшеній глибині оранки і при роботі засипати рослинні залишки навіть при малій глибині обробітку. Чи підходить наявний корпус плуга для цих цілей, можна легко визначити, покроково зменшуючи глибину обробки.

ЕФЕКТИВНІСТЬ ОБРОБІТКУ ҐРУНТУ

Досліди проводили під Кьольном на ділянці площею близько 16 га з різними типами ґрунтів. Після оранки восени 2014 року поле було засіяно озимим ячменем.

Серед досліджуваних використовувався показник витрати палива. Поряд з продуктивністю з обробки площі ріллі цей параметр має вирішальне практичне значення, оскільки він безпосередньо пов’язаний із витратами. Витрата палива фіксувалась за допомогою електронного приладу (рисунок).

Рис. Чинники, що впливають на ефективність обробітку ґрунту

Під час досліду змінювалися глибина обробітку ґрунту і швидкість руху трактора. Витрату дизельного палива визначали на гектар обробленої площі. Оранка проводилася на швидкостях 5, 8 і 11 км/год; робоча глибина становила 30; 22,5 і 15 см. На швидкості 11 км/год і при глибині обробітку 30 см вимірювання не вдалося зробити, оскільки трактор не розвинув потрібну швидкість.

Обробка отриманих даних підтвердила очікувану тенденцію: при швидкості трактора 5 км/год і глибині обробітку 22,5 см витрата палива скоротилась на 16%, а на швидкості 8 км/год – на 24%. При більш мілкій оранці – 15 см можна було отримати економію палива до 26%. Результати коливалися в залежності від варіанту, але тенденція загалом зберігалася. На нашу думку, агроном в умовах свого господарства має перевірити, чи вистачить глибини оранки 15 см для забезпечення потрібної якості. Якщо для її досягнення знадобиться глибина 18 або навіть 20 см, результати однаково будуть свідчити про велику економічну привабливість плужної обробки.

Досліджувалось також і таке питання: чи позначиться економія, отримана за рахунок більш мілкої оранки при наявній потужності, на підвищенні продуктивності з обробітку площі? Це було змодельовано в досліді, коли швидкість руху трактора збільшили з 5 до 8 і потім довели до 11 км/год. Безсумнівно, при оранці існують межі підвищення швидкості руху трактора, адже оранка землі має залишатися якісною. При швидкості 11 км/год якість обробітку на дослідній ділянці була хорошою. Але це найчастіше залежить від конкретних умов місцевості.

При підвищенні робочої швидкості оранку здійснювали й на глибині 22,5 см. В підсумку з’ясувалося, що споживання палива на гектар ріллі залишалося на однаковому рівні.

Водночас логічно припустити: щоб тягти плуг на однаковій глибині швидше, потрібно на кожну годину роботи агрегату витрачати більше палива. Але зростання продуктивності з обробітку площі за рахунок підвищення швидкості роботи компенсувало збільшення витрати палива за годину, тому й не було зафіксовано помітного збільшення споживання палива на гектар. Відтак при однаковій витраті палива вдалося зорати більшу площу.

ВПЛИВ ШИРИНИ ОБРОБІТКУ ПЛУГОМ

Прагнучи досягти більшої продуктивності в обробітку площі, при оранці все ж не можна безмежно підвищувати швидкість руху, оскільки плуг буде відкидати землю занадто далеко і оранка поля стане нерівномірною. Щоб підвищити продуктивність, рекомендується збільшити ширину обробітку. А як це позначиться на витраті пального?

Відповідь на це запитання мав дати наступний експеримент, під час якого трактор орав з однаковою швидкістю на глибині 22,5 см, і при цьому поетапно збільшувалася ширина захвату корпусів. Витрату дизельного палива в літрах на гектар показано на рисунку. Однак у цьому випадку тенденція чітко не простежувалася, оскільки у всіх трьох варіантах показники витрати палива коливалися в межах 12–13 л/га.

Виходячи з кількості повторень, можна зробити висновок, що збільшення продуктивності з обробітку площі значною мірою компенсувало підвищення споживання палива.

Незважаючи на збільшення витрати палива за годину, загальна його витрата на обробіток фіксованої площі залишалась приблизно однаковою. Під час експерименту обробіток ріллі проводився чотирикорпусним плугом зі зміною ширини захвату. При ширині захвату корпусу 45 см ширина обробки становила 1,80 м.

В підсумку при швидкості 8 км/год вдалося вийти на теоретичну продуктивність в 1,4 га/год. Але слід взяти до уваги, що певний час було ще витрачено на розвороти. При збільшенні ширини захвату корпусу до 50 см ширина захвату плуга становила 2 м. Зі швидкістю обробітку 8 км/год продуктивність зростала на 14%, або до 1,6 га/год. Однак і тут також не враховувався час, витрачений трактором на розвороти.

Якщо ж у трактора ще лишалися резерви потужності, а ґрунтові умови були сприятливими, то підвищення робочої швидкості (11 км/год) при ширині захвату корпусу плуга 50 см збільшило продуктивність до 2,2 га/год. Теоретично продуктивність з обробки площі збільшилася б майже на 38% (але потрібно відняти час, витрачений на розвороти).

Отже, якщо дозволяють ґрунтові умови і досить тяги у трактора, доцільно налаштовувати плуг на максимальну робочу ширину. Чим більша економія, що досягається за рахунок зменшення глибини оранки при заданій потужності трактора, тим більше резервів для підвищення продуктивності з обробітку площі.

Досі недоліком плуга була порівняно низька ефективність. Але якщо тепер при зменшеній глибині обробітку вдасться економити зусилля тяги трактора, то вивільнений потенціал можна раціонально використовувати, збільшивши ширину обробітку і в певних межах – швидкість.

ПОДАЛЬШЕ ПІДВИЩЕННЯ ПРОДУКТИВНОСТІ

Якщо ж ґрунтові умови не дають змоги вести оранку на більшій швидкості трактора, можна збільшувати робочу ширину. Однак тут обмеження створюють вантажопідйомність трактора і навантаження на його передню вісь: на сьогодні стандартний навісний плуг має вже п’ять корпусів, і при середній ширині захвату близько 45 см на кожен корпус загальна ширина захвату сягає 2,3 м. За рахунок зменшення робочої глибини обробітку очікується зростання продуктивності на 25%. Цей резерв дав би можливість додатково збільшити робочу ширину до 90 см, тобто теоретично на два корпуси плуга.

Отже, щоб «вивільнену енергію» цілеспрямовано застосувати на оранці, необхідні інші концепції. Але безсумнівно одне: трактор може працювати з підвищеною продуктивністю при оранці на меншу глибину. Проведені досліди показали, що це можливо при збільшенні ширини обробітку і в певних межах швидкості трактора. І навпаки, зменшивши тільки глибину обробітку, можна виконувати однакову роботу з меншими затратами.

Вольфганг Кат-Петерсен, Університет прикладних наук, Німеччина

Опубліковано в журналі “Агроном”, 2019

Механічна енергія

Чи зміниться кінетична енергія того самого автобуса, якщо він рухався б з такою самою швидкістю, але не на Землі, а на поверхні планети Марс?

Ні, не змінеться, тому що його маса і його швидкість по умові залишаються незмінними

Так, змінеться, тому що гравітаційне поле Марса інше, ніж у Землі

Так, зміниться, тому що потенціальна енергія автобуса залежить від його кінетичної енергії

Формула для обчислення кінетичної енергії тіла.

Під час оранки трактор долає силу опору 8 кН, розвиваючи корисну потужність 40 кВт. З якою швидкістю рухається трактор?

Як змінюється потенційна енергія тіла при русі вгору?

Кінетична енергія тіла залежить від. Виберіть всі правильні відповіді.

Потенційна енергія тіла піднятого над поверхнею Землі на висоту залежить від. Виберіть всі правильні відповіді.

У яких одиницях вимірюється кінетична енергія ?

Чи може енергія зникнути?

Вкажіть формулу потенціальної енергії

IUt

mgh

(mv^2)/2

F*S

Кінетична енергія – це.

фізична величина, яка характеризує зміну механічного стану тіла й дорівнює добутку модуля сили F, модуля переміщення s і косинуса кута α між вектором сили та вектором переміщення

фізична величина, яка характеризує механічний стан рухомого тіла і дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат швидкості його руху

фізична величина, яка характеризує здатність тіла (системи тіл) виконати роботу

фізична величина, що дорівнює енергії, яку тіло одержує або віддає під час теплопередачі

фізична величина, що дорівнює енергії, яку тіло одержує або віддає під час теплопередачі.

фізична величина, яка характеризує здатність тіла (системи тіл) виконати роботу

це фізична величина, яка характеризує механічний стан рухомого тіла і дорівнює половині добутку маси m тіла на квадрат швидкості v його руху

це фізична величина, яка характеризує зміну механічного стану тіла й дорівнює добутку модуля сили F, модуля переміщення s і косинуса кута α між вектором сили та вектором переміщення